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分式

1、分式定义:形如 的式子叫分式,其中A、B是整式,且B中含有字母。

(1)分式无意义:B=0时,分式无意义; B≠0时,分式有意义。 (2)分式的值为0:A=0,B≠0时,分式的值等于0。

(3)分式的约分:把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分。方法是把分子、分母因式分解,再约去公因式。

(4)最简分式:一个分式的分子与分母没有公因式时,叫做最简分式。分式运算的最终结果若是分式,一定要化为最简分式。

(5)通分:把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式的过程,叫做分式的通分。

(6)最简公分母:各分式的分母所有因式的最高次幂的积。 (7)有理式:整式和分式统称有理式。

2、分式的基本性质:

(1) ;(2) (3)分式的变号法则:分式的分子,分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变。

3、分式的运算:

(1)加、减:同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减;异分母的分式相加减,先把它们通分成同分母的分式再相加减。

(2)乘:先对各分式的分子、分母因式分解,约分后再分子乘以分子,分母乘以分母。

(3)除:除以一个分式等于乘上它的倒数式。

(4)乘方:分式的乘方就是把分子、分母分别乘方。

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