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全等三角形知识点

一、全等三角形

1.定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

2.全等三角形的性质:

①全等三角形的对应边相等、对应角相等。

②全等三角形的周长相等、面积相等。

③全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。

3.全等三角形的判定:

边边边:三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“SSS”)

边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等(可简写成“SAS”)

角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“ASA”)

角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成“AAS”)

斜边、直角边:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“HL”)

4.证明两个三角形全等的基本思路:

(1)、已知两边:

找第三边 (SSS)

找夹角 (SAS)

找是否有直角 (HL)

(2)、已知一边一角:

a.已知一边和它的邻角:

找这边的另一个邻角(ASA)

找这个角的另一个边(SAS)

找这边的对角(AAS)

b.已知一边和它的对角:

找一角(AAS)

已知角是直角,找一边(HL)

(3)、已知两角:

找两角的夹边(ASA)

找夹边外的任意边(AAS)

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