- A+
高中网络数学辅导
可以考虑简单学习网,简单学习网老师将带我们见识更为丰富多彩的知识,学习现象背后的知识和规律,为今后的学习打下坚实的基础。
相关学习资料:
利用判别式构造不等式
在解析几何中,直线与曲线之间的位置关系,可以转化为一元二次方程的解的问题,因此可利用判别式来构造不等式求解.
例4设抛物线y2 = 8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线L与抛物线有公共点,则直线L的斜率取值范围是 ( )
A [-12 ,12 ] B [-2,2] C [-1,1] D [-4,4]
分析:由于直线l与抛物线有公共点,等价于一元二次方程有解,则判别式△≥0
解:依题意知Q坐标为(-2,0) , 则直线L的方程为y = k(x 2)
由 得 k2x2 (4k2-8)x 4k2 = 0
∵直线L与抛物线有公共点
∴△≥0 即k2≤1 解得-1≤k≤1 故选 (C)
例5 直线L: y = kx 1与双曲线C: 2x2-y2 = 1的右支交于不同的两点A、B,求实数k的取值范围.
分析:利用直线方程和双曲线方程得到x的一元二次方程,由于直线与右支交于不同两点,则△>0,同时,还需考虑右支上点的横坐标的取值范围来建立关于k的不等式.
解:由 得 (k2-2)x2 2kx 2 = 0
∵直线与双曲线的右支交于不同两点,则
解得 -2<-2

我的微信
关注我了解更多内容
目前评论: