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解直角三角形知识点汇总(一) 知识点总结 常见考法 (1)运用解直角三角形去解决一般三角形、四边形的问题;(2)利用直角三角形的有关知识解决实际问题。

常见考法

(1)运用解直角三角形去解决一般三角形、四边形的问题;(2)利用直角三角形的有关知识解决实际问题(除传统的计算距离,高度、角度等,更有一些信息题)。

误区提醒

概念不清,忽视条件,不善于把实际问题转化为直角三角形。

【典型例题】(2010年广州中考数学模拟试题(四))杭州市在规划钱江新城期间,欲拆除钱塘江岸边的一根电线杆AB(如图),已知距电线杆AB水平距离14米处是河岸,即BD=14米,该河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2(即tan∠CDF=2),岸高CF为2米,在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30°,D、E之间是宽2米的人行道,请你通过计算说明在拆除电线杆AB时,为确保安全,是否将此人行道封上?(在地面上以点B为圆心,以AB长为半径的圆形区域为危险区域)

解直角三角形知识点汇总(二)

1.尽量使用原始数据,使计算更加准确.

2.有的问题不能直接利用直角三角形内部关系解题,但可以添加合适的辅助线转化为解直角三角形的问题.

3.一些较复杂的解直角三角形的问题可以通过列方程或方程组的方法解题.

4.解直角三角形的方法可概括为“有弦(斜边)用弦(正弦、余弦),无弦有切(正切、余切),宁乘毋除,取原避中”其意指:当已知或求解中有斜边时,可用正弦或余弦;无斜边时,就用正切或余切;当所求元素既可用乘法又可用除法时,则用乘法,不用除法;既可由已知数据又可用中间数据求解时,则取原始数据,忌用中间数据.

5.必要时按照要求画出图形,注明已知和所求,然后研究它们置于哪个直角三角形中,应当选用什么关系式来进行计算.

6.要把添加辅助线的过程准确地写在解题过程之中.

7.解含有非基本元素的直角三角形(即直角三角形中中线、高、角平分线、周长、面积等),一般将非基本元素转化为基本元素,或转化为元素间的关系式,再通过解方程组来解。

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