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知识点总结

1.无理数的定义

无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说,无理数就是10进制下的无限不循环小数。

初一数学阶段接触到的无理数主要有无限不循环小数、开方开不尽的数、含有圆周率π的代数式。

2.有理数和无理数的区别

实数分为有理数和无理数。有理数和无理数主要区别有两点:

1)把有理数和无理数都写成小数形式时,有理数能写成有限小数或无限循环小数,比如4=4.0;4/5=0.8;1/3=0.3...而无理数只能写成无限不循环小数,比如√2=1.4142,π=3.1415926,根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数.

2)所有的有理数都可以写成两个整数之比,而无理数却不能写成两个整数之比.根据这一点,有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子,把有理数改叫“比数”,把无理数改叫“非比数”。

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