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知识点

1.二元一次方程:含有两个未知数,并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程,一般形式是ax by=c(a≠0,b≠0)。

如果一个方程含有两个未知数,并且所含未知项都为1次方,那么这个整式方程就叫做二元一次方程,有无穷个解,若加条件限定有有限个解。二元一次方程组,则一般有一个解,有时没有解,有时有无数个解。

2.二元一次方程组:把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。

3.二元一次方程的解:一般地,使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。

4.二元一次方程组的解:一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。

5.消元:将未知数的个数由多化少,逐一解决的想法,叫做消元思想。

归纳:基本思路:“消元”——把“二元”变为“一元”。

6.代入消元:将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做代入消元法,简称代入法。

7.加减消元法:当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,这种方法叫做加减消元法,简称加减法。

课后练习

1、任何一个二元一次方程都有( )

(A)一个解; (B)两个解;

(C)三个解; (D)无数多个解;

2、一个两位数,它的个位数字与十位数字之和为6,那么符合条件的两位数的个数有( )

(A)5个 (B)6个 (C)7个 (D)8个

3、关于x、y的方程组 的解是方程3x 2y=34的一组解,那么m的值是( )

(A)2; (B)-1; (C)1; (D)-2;

4、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是( )

(A)15x-3y=6 (B)4x-y=7 (C)10x 2y=4 (D)20x-4y=3

答案:1、D 2、B 3、A 4、A

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