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1、下列表示方法中正确的是( )

(A) Φ ( B) 0∪Φ= {0} (C) 0 {0} (D) Φ {0}

2、下列五种表达形式中,错误的个数( )

①1∈{0,1,2} ②{1}∈{0,1,2} ③{0,1,2} {0,1,2} ④Φ {0,1,2} ⑤{0,1,2}={2,1, 0}

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

3、已知集合S满足四个条件① S中有三个元素 , ②若m∈S, 则 ,③ 1 S , ④ 2∈S , 那么集合S= ( )

(A) { -1} (B) {-1 , 2} (C) { -1, 2 , } (D) { -1, 2 , , }

4、全集U = {2,3,a2 2a-3 } , A = {︱a 7︱, 2} , CUA={5} , 则实数a ( )

(A) 2,-4 (B) -2, 4 (C) 2 (D) -4

5、已知集合A= { x︱x2-1=0 }, B= { x︱ax-1=0 , a∈R}, A∪B=A, 则 a的值为( )

(A) 0 (B)1 ,0 (C) -1,1 (D) 1, -1 ,0

6、集合M={x︱x≤1} , N={x︱x > p} , 若M∩N≠Φ, 则 p的取值范围是 ( )

(A) p>1 (B) p≥1 ( C) p<1 (D) p≤1

二、填空题:(每小题8分,计8×4=32分)

7、用列举法表示集合A={y︱y= x2 , x∈Z , }为 __________

用列举法表示集合B ={(x, y)︱y= x2 , x∈Z , }为 ___________

8、已知集合A={ x︱-2≤x≤5 } , 区间 B= [m 1,2m-1 ], 若 B∪A=A , 则实数 m 取值范围是 _____ 9、集合A={ x∈R︱x2-3x 4=0 } , B={ x∈R︱(x 1) (x2 3x-4)=0 } , 则满足 A P B 的集合P中元素为______

10、已知S={ x︱x2-3x 2=0 },A={ x︱x2-px q=0 }, 若 CSA = Φ , 则 p q = ____

三、解答题:(每小题10分,计2×10=20分)

11、已知全集S={1, 3, x3 3x2 2x} , A={1, } , 如果CSA= {0}, 那么这样的实数x 是否存在? 若存在, 求出x ; 若不存在, 说明理由.

12、集合A={ x︱x2-3x 2 =0 }, B={ x︱x2-mx 2 =0 }, 若A B, 讨论实数m取值情况.

高一数学集合基础练习-参考答案

一、选择题:

1、D 2、A 3、C 4、D5、D 6、C

二、填空题:

7、{ 0,1} ; {(-1, 1) , (0, 0) , (1, 1) }8、2< m≤3 9、{1} {-1} {-4} {-1,1} {-1 ,-4} {1, -4} 或{-1,1,-4 }10、5

三、解答题:

11、CSA= {0} 的充要条件为 A S , 0∈S,0 A ,

即 ∈S ,x3 3x2 2x=0 , ≠1(互异性)且 ≠0 ,

所以 x = -1 .

12、A={1,2}

①若B=Φ , 则x2 –m x  2=0,中Δ<0 ,

②若B={1} , 则x2 –m x  2=0有且仅有一个根1, 1×1=2与1 1=m 同时成立,不可能.

③若B={2} , 则x2 –m x  2=0有且仅有一个根2, 2×2=2与2 2=m同时成立,不可能.

④若B={1,2} , 则x2 –m x  2=0有两个根2与 1, Δ>0, 1×2=2, 1 2=m , 所以m=3 .

总之: 或 3 (按 Δ<0,>0再结合验证也可以)

高一数学集合基础练习-知识点

集合中元素的特性

(1)确定性:

按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里,或者不在,不能模棱两可.

(2)互异性:

集合中的元素没有重复.

(3)无序性

集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出).

4.集合的表示:

集合常用大写拉丁字母来表示,如集合A、集合B .

5.元素与集合的关系:

如果对象a是集合A的元素,就记作a∈A,读作a属于A;

如果对象a不是集合A的元素,就记作a?A,读作a不属于A .

又如:2∈Z,2.5?Z

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