高一机构补习

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三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

17.(本题满分1分)已知函数

()求函数的单调增区间;

()在中,内角所对边分别为,,若对任意的不等式恒成立,求面积的最大值.

18.(本题满分1分),定直线,过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于两点,

(1)当与垂直时,求出点的坐标,并证明:过圆心;

(2)当时,求直线的方程;

19.(本小题满分12分)的前项和为,且,,

(1)求等差数列的通项公式.

(2)令,数列的前项和为.证明:对任意,都有.

20.(本小题满分12分

(1)求证:直线BE⊥平面D1AE;

(2)求点A到平面D1BC的距离.

21. (本题满分1分)已知圆C:,直线L:

(1)求证:对直线L与圆C总有两个不同交点;

(2)设L与圆C交不同两点A、B,求弦AB的中点M的轨迹方程;

(3)若定点分弦所得向量满足,求此时直线L的方程

22.(本题满分1分)与常数,若恒成立,则称为函数的一个“P数对”:设函数的定义域为,且.

(1)是的一个“P数对”,且,,求常数的值;

()(11)的一个“P数对”,求;

(3)()的一个“P数对”,且当时,,

求k的值及茌区间上的最大值与最小值.

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