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一、填空题.(每小题有且只有一个正确答案,5分×10=50分)

1、已知全集U = {1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 }, A= {3 ,4 ,5 }, B= {1 ,3 ,6 },那么集合 { 2 ,7 ,8}是 ( )

2 . 如果集合A={x|ax2 2x 1=0}中只有一个元素,则a的值是 ( )

A.0 B.0 或1 C.1 D.不能确定

3. 设集合A={x|1

A.{a|a ≥2} B.{a|a≤1} C.{a|a≥1}. D.{a|a≤2}.

5. 满足{1,2,3} M {1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是 ( )

A.8 B.7 C.6 D.5

6. 集合A={a2,a 1,-1},B={2a-1,| a-2 |, 3a2 4},A∩B={-1},则a的值是( )

A.-1 B.0 或1 C.2 D.0

7. 已知全集I=N,集合A={x|x=2n,n∈N},B={x|x=4n,n∈N},则 ( )

A.I=A∪B B.I=( )∪B C.I=A∪( ) D.I=( )∪( )

8. 设集合M= ,则 ( )

A.M =N B. M N C.M N D. N

9 . 集合A={x|x=2n 1,n∈Z}, B={y|y=4k±1,k∈Z},则A与B的关系为 ( )

A.A B B.A B C.A=B D.A≠B

10.设U={1,2,3,4,5},若A∩B={2},( UA)∩B={4},( UA)∩( UB)={1,5},则下列结论正确的是( )

A.3 A且3 B B.3 B且3∈A C.3 A且3∈B D.3∈A且3∈B

二.填空题(5分×5=25分)

11 .某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人.

12. 设集合U={(x,y)|y=3x-1},A={(x,y)| =3},则 A= .

13. 集合M={y∣y= x2  1,x∈ R},N={y∣ y=5- x2,x∈ R},则M∪N=_ __.

14. 集合M={a| ∈N,且a∈Z},用列举法表示集合M=_

15、已知集合A={-1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,则m的值为

三.解答题.10 10 10=30

16. 设集合A={x, x2,y2-1},B={0,|x|,,y}且A=B,求x, y的值

17.设集合A={x|x2 4x=0},B={x|x2 2(a 1)x a2-1=0} ,A∩B=B, 求实数a的值.

18. 集合A={x|x2-ax a2-19=0},B={x|x2-5x 6=0},C={x|x2 2x-8=0}.

(1)若A∩B=A∪B,求a的值;

(2)若 A∩B,A∩C= ,求a的值.

19.(本小题满分10分)已知集合A={x|x2-3x 2=0},B={x|x2-ax 3a-5=0}.若A∩B=B,求实数a的取值范围.

20、已知A={x|x2 3x 2 ≥0}, B={x|mx2-4x m-1>0 ,m∈R}, 若A∩B=φ, 且A∪B=A, 求m的取值范围.

21、已知集合 ,B={x|2

高一数学集合复习题-参考答案

C B A D C D C D C B

26 {(1,2)} R {4,3,2,-1} 1或-1或0

16、x=-1 y=-1

17、解:A={0,-4} 又

(1)若B= ,则 ,

(2)若B={0},把x=0代入方程得a= 当a=1时,B=

(3)若B={-4}时,把x=-4代入得a=1或a=7.

当a=1时,B={0,-4}≠{-4},∴a≠1.

当a=7时,B={-4,-12}≠{-4}, ∴a≠7.

(4)若B={0,-4},则a=1 ,当a=1时,B={0,-4}, ∴a=1

综上所述:a

18、.解: 由已知,得B={2,3},C={2,-4}.

(1)∵A∩B=A∪B,∴A=B

于是2,3是一元二次方程x2-ax a2-19=0的两个根,由韦达定理知:

解之得a=5.

(2)由A∩B ∩ ,又A∩C= ,得3∈A,2 A,-4 A,由3∈A,

得32-3a a2-19=0,解得a=5或a=-2

当a=5时,A={x|x2-5x 6=0}={2,3},与2 A矛盾;

当a=-2时,A={x|x2 2x-15=0}={3,-5},符合题意.

∴a=-2.

19、解:A={x|x2-3x 2=0}={1,2},

由x2-ax 3a-5=0,知Δ=a2-4(3a-5)=a2-12a 20=(a-2)(a-10).

(1)当2

(2)当a≤2或a≥10时,Δ≥0,则B≠ .

若x=1,则1-a 3a-5=0,得a=2,

此时B={x|x2-2x 1=0}={1} A;

若x=2,则4-2a 3a-5=0,得a=1,

此时B={2,-1} A.

综上所述,当2≤a<10时,均有A∩B=B.

20、解:由已知A={x|x2 3x 2 }得 得 .(1)∵A非空 ,∴B= ;(2)∵A={x|x }∴ 另一方面, ,于是上面(2)不成立,否则 ,与题设 矛盾.由上面分析知,B= .由已知B= 结合B= ,得对一切x 恒成立,于是,有 的取值范围是

21、∵A={x|(x-1)(x 2)≤0}={x|-2≤x≤1},

B={x|1

∵ ,(A∪B)∪C=R,

∴全集U=R。

∴ 。

∵ ,

∴ 的解为x<-2或x>3,

即,方程 的两根分别为x=-2和x=3,

由一元二次方程由根与系数的关系,得

b=-(-2 3)=-1,c=(-2)×3=-6

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