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1.设集合A={x|2≤x<4},B={x|3x-7≥8-2x},则A∪B等于()

A.{x|x≥3}B.{x|x≥2}

C.{x|2≤x<3} D.{x|x≥4}

【解析】 B={x|x≥3}.画数轴(如下图所示)可知选B.

【答案】 B

2.已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则A∩B=()

A.{3,5} B.{3,6}

C.{3,7} D.{3,9}

【解析】 A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},A和B中有相同的元素3,9,∴A∩B={3,9}.故选D.

【答案】 D

3.50名学生参加甲、乙两项体育活动,每人至少参加了一项,参加甲项的学生有30名,参加乙项的学生有25名,则仅参加了一项活动的学生人数为________.

【解析】

设两项都参加的有x人,则只参加甲项的有(30-x)人,只参加乙项的有(25-x)人.(30-x) x (25-x)=50,∴x=5.

∴只参加甲项的有25人,只参加乙项的有20人,

∴仅参加一项的有45人.

【答案】 45

4.已知集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},若A∩B={9},求a的值.

【解析】 ∵A∩B={9},

∴9∈A,∴2a-1=9或a2=9,∴a=5或a=±3.

当a=5时,A={-4,9,25},B={0,-4,9}.

此时A∩B={-4,9}≠{9}.故a=5舍去.

当a=3时,B={-2,-2,9},不符合要求,舍去.

经检验可知a=-3符合题意.

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