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一、选择题(每题4分，共40分)
1、下列四组对象，能构成集合的是()
A某班所有高个子的学生B著名的艺术家
C一切很大的书D倒数等于它自身的实数
2、集合{a，b，c}的真子集共有个()
A7B8C9D10
3、若{1，2}A{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是()
A.6B.7C.8D.9
4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则CU(M∪N)=()
A.{1，2，3}B.{2}C.{1，3，4}D.{4}
5、方程组的解集是()
A.{x=0,y=1}B.{0,1}C.{(0,1)}D.{(x,y)|x=0或y=1}
6、以下六个关系式：，，,,，是空集中，错误的个数是()
A4B3C2D1
7、点的集合M={(x,y)|xy≥0｝是指()
A.第一象限内的点集B.第三象限内的点集
C.第一、第三象限内的点集D.不在第二、第四象限内的点集
8、设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是()
ABCD
9、满足条件M=的集合M的个数是()
A1B2C3D4
10、集合，，，且，则有()
AB
CD不属于P、Q、R中的任意一个
二、填空题(每题3分，共18分)
11、若，，用列举法表示B
12、集合A={x|x2 x-6=0},B={x|ax 1=0},若BA，则a=__________
13、设全集U=，A=，CA=，则=，=。
14、集合，，____________.
15、已知集合A={x|},若A∩R=，则实数m的取值范围是
16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有人.
三、解答题(每题10分，共40分)
17、已知集合A={x|x2 2x-8=0},B={x|x2-5x 6=0},C={x|x2-mx m2-19=0},若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值
18、已知二次函数()=,A=,试求的解析式
19、已知集合，B=，若，且求实数a，b的值。
20、设，集合，，且A=B，求实数x，y的值
21.A=〔a 2,0,a^2 3a 3〕若1∈A，求a的取值范围。
22.已知命题p:存在x∈R使得x² 2ax a≤0,若命题p是假命题,则实数a的取值范围是___
(标答0<a<1) a="">0之后要怎样求a范围?
命题“a不等于1或b不等于2”是命题”a b不等于3”的_______条件
(标答 必要非充分条件)
如果x,y∈R,那么命题”x>1或y>2”是命题”x y>3”的_______条件
(标答 必要非充分条件)
若命题p:x不等于2且y不等于3;命题q:x y不等于5,则p是q成立的_______条件
(标答 既非充分也非必要条件)
问题：我觉得2、3题按标答说明后一命题可推出前一命题，这里我就不明白，为什么可以?而4题我觉得p可推出q的，为啥不是充分条件?
5.已知函数f(x)=ax-bx²,当b>0时,若对任意x∈R都有f(x) ≤1,求证:a≤2√b
问题：为什么f(x) ≤1得到的二次不等式可以推出判别式≤0?
高一数学集合与逻辑-答案
一、选择题(每题4分，共40分)
D
A
C
D
C
C
D
A
B
B
二、填空题(每题3分，共18分)
11、12、13、a=2或-4;b=3
14、15、16、25
三、解答题(每题10分，共40分)
17、解：由题意得根据B∩C≠Φ，A∩C=Φ，得，则：
，解得m1=5，m2=—2经检验m2=—2
18、由得方程有两个等根22
根据韦达定理解得所以f(x)=x2-42x 484
19解：由，得
当时，方程有两个等根1，由韦达定理解得
当时，方程有两个等根—1，由韦达定理解得
当时，方程有两个根—1、1，由韦达定理解得
21.
∵1∈A当a 2=1时,a=-1当a^2 3a 3=1时,a=-1或a=-2又将a=-1代入A=〔a 2,0,a^2 3a 3〕A=〔1,0,1〕(互异性)a=-1(舍去)又将a=-2时代入A=〔a 2,0,a^2 3a 3〕A=〔0,0,1〕〕(互异性)a=-2(舍去)a∈空集
22.
问题1 用△<0问题2 首先必要 是因为由后者能推出前者，a b不等于3，如果a=1,b=2，则a b=3，所以一定有a不等于1 或者b不等于2。 非充分 是因为前者推不出后者，因为可能a=0,b=3,而a b=3，故不能推出问题3 与问题2同理问题4 p不可以推出q 举例：p是x=3,y=2,而x y=5 这样推出q了吗 没有问题5 即 ax-bx²-1《0 这个式子左边y=-bx² ax-1是一个抛物线，因为b<0,故开口向下，要使得对任意x,它都小于等于0，也就是说它在x轴下方，所以它与x轴至多一个交点，所以△《0
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