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一元二次方程

只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2次的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程有三个特点:

(1)含有一个未知数;

(2)且未知数的最高次数是2;

(3)是整式方程.要判断一个方程是否为一元二次方程,先看它是否为整式方程,若是,再对它进行整理.如果能整理为 ax2 bx c=0(a≠0)的形式,则这个方程就为一元二次方程.里面要有等号,且分母里不含未知数。

补充说明

1、(但一般二次函数与反比例函数会涉及到一元二次方程的解法)

2方程的两根与方程中各数有如下关系: X1 X2= -b/a,X1·X2=c/a(也称韦达定理)

4、方程两根为x1,x2时,方程为:x2-(x1 x2)X x1x2=0 (根据韦达定理逆推而得)

5、在系数a>0的情况下,b2-4ac>0时有2个不相等的实数根,b2-4ac=0时有两个相等的实数根,b2-4ac<0时无实数根。(在复数范围内有两个复数根。)

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