初中数学知识讲解:多边形与平面图形的镶嵌_初一数学

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【课前复习】 1.四边形的内角和等于__________. 2.一幅图案.在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成.其中的两个分别是正方形和正六边形,则第三个正多边形的边数是 . 3. 内角和为1440°的多边形是__________. 4. 一个正多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的边数是_________. 5.只用下列图形不能镶嵌的是( ) A.三角形  B.四边形  C.正五边形  D.正六边形 6. 若n边形每个内角都等于150°,那么这个n边形是( ) A.九边形 B.十边形 C.十一边形 D.十二边形 7.一个多边形内角和是 ,则这个多边形是( ) A.六边形  B.七边形  C.八边形  D.九边形【考点归纳】 1. 四边形有关知识 ⑴ n边形的内角和为__________.外角和为__________. ⑵ 如果一个多边形的边数增加一条,那么这个多边形的内角和增加__________,外角和增加__________. ⑶ n边形过每一个顶点的对角线有__________条,n边形的对角线有__________条. 2. 平面图形的镶嵌 ⑴ 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个____________时,就拼成一个平面图形. ⑵ 只用一种正多边形铺满地面,请你写出这样的一种正多边形____________. 3.易错知识辨析 多边形的内角和随边数的增加而增加,但多边形的外角和随边数的增加没有变化,外角和恒为360 ?.【典型例题】 例1 已知多边形的内角和为其外角和的5倍,求这个多边形的边数. 例2 在凸多边形中,四边形有2条对角线,五边形有5条对角线,经过观察、探索、归纳,你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条?简单扼要地写出你的思考过程.﹡例3 请你用正三角形、正方形、正六边形三种图形设计一个能铺满整个地面的美丽图案.【中考练习】 1.若一个多边形的内角和等于 ,则这个多边形的边数是( ) A.5   B.6  C.7   D.8 2.某商店出售下列四种形状的地砖:①正三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形.若只选购其中一种地砖镶嵌地面,可供选择的地砖共有( ) A.4种 B.3种 C.2种 D.1种

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