加法与因式分解a2-b2=(a b)(a-b)a3 b3=(a b)(a2-ab b2)a3-b3=(a-b(a2 ab b2)

三角不等式|a b|≤|a| |b||a-b|≤|a| |b||a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解根与指数的关联-b √(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2aX1 X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4ac=0注：方程有两个相同的实根b2-4ac>0注：方程有两个不一的实根b2-4ac<0注：方程沒有实根，有共轭复数根三角函数公式计算两角和公式sin(a b)=sinacosb cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosacos(a b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb sinasinbtan(a b)=(tana tanb) tan2a="2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1 cosA)/2)cos(A/2)=-√((1 cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1 cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1 cosA))ctg(A/2)=√((1 cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1 cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A B) sin(A-B)2cosAsinB=sin(A B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A B)-cos(A-B)sinA sinB=2sin((A B)/2)cos((A-B)/2cosA cosB=2cos((A B)/2)sin((A-B)/2)tanA tanB=sin(A B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA ctgBsin(A B)/sinAsinB-ctgA ctgBsin(A B)/sinAsinB

一些数列前n项和1 2 3 4 5 6 7 8 9 … n=n(n 1)/21 3 5 7 9 11 13 15 … (2n-1)=n22 4 6 8 10 12 14 … (2n)=n(n 1)12 22 32 42 52 62 72 82 … n2=n(n 1)(2n 1)/613 23 33 43 53 63 …n3=n2(n 1)2/41*2 2*3 3*4 4*5 5*6 6*7 … n(n 1)=n(n 1)(n 2)/3别的常见公式正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：在其中R表明三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2 c2-2accosB注：角B是边a和边c的交角圆的标准方程(x-a)2 (y-b)2=r2注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程x2 y2 Dx Ey F=0注：D2 E2-4F">0双曲线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c c')h'圆台侧面积S=1/2(c c')l=pi(R r)l球的表面积S=4pi*r2圆柱体侧面积S=c*h=2pi*h锥体侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式计算s=1/2*l*r圆锥体体积公式V=1/3*S*H锥体体积公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积V=S'L注：在其中,S'是直横截面总面积，L是侧棱长圆柱体体积公式V=s*h圆柱V=pi*r2h